f (x)=xlnx的导函数为什么是1+lnx

f (x)=xlnx的导函数为什么是1+lnx
f (x)=xlnx的导函数为什么是1+lnx

f (x)=xlnx的导函数为什么是1+lnx
分步求导,先对x求导,再对lnx求导

函数乘积求导：
f(x)=u(x)v(x)，则f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)

本题中：u(x)=x，v(x)=lnx
f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
=1*lnx+x*(1/x)
=1+lnx

复合函数的求导，一个导乘另一个数的不导 加一个数的不导乘以另一个数的导