已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.(1)ab(2)a²+b².

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:51:36
已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.(1)ab(2)a²+b².已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.(1)ab(2)a²+b².
已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.(1)ab(2)a²+b².

已知(a+b)²=7,(a-b)²=3,求下列各式的值.(1)ab(2)a²+b².
(a+b)²=7得a²+b²+2ab=7 ①
(a-b)²=3得a²+b²-2ab=3 ②
(1)
①-②得
2ab-(-2ab)=7-3
4ab=4
ab=1
(2)
①+②得
a²+b²+a²+b²=10
a²+b²=5

一式减二式得4ab=4,ab=1,一式,加二式得a²+b²=5

(1)ab(2)a²+b²。

将(a+b)²=7展开得a²+b²+2ab=7,将(a-b)²=3展开得a²+b²-2ab=3,两式相加得
a²+b²=2,两式相减得ab=2.5