求一个式子定积分：分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)

求一个式子定积分：分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)
求一个式子定积分：分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)

求一个式子定积分：分子是x^2,分母是1+根号(1-x^2)
既然是定积分,应有积分限.
你没有给积分限,只好给你不定积分,你在用牛顿-莱布尼茨公式计算.
用换元积分法：令x=sint 则 dx=costdt
∫x^2/[1+√(1-x^2)]dx
= ∫sin^2(t)cost/[1+√(1-sin^2(t))]dt
= ∫sin^2(t)cost/[1+cost]dt
= ∫[cost-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫[1+cost-1-cos^3(t)]/[1+cost]dt
= ∫dt - ∫(1-cost+cos^2(t))dt
=t-t+sint-1/2*cos(t)*sin(t)-1/2*t
=sint-sintcost/2-t/2
=x-x√(1-x^2)/2-arcsin(x)/2