同济六版高数下,P174例7的积分问题.RT,例7的最后一步积分从-R到R: 1/a∫(z-a)d√R^2-2az+a^2,这一步我用分部积分法无论如何得不到书上的结果.算出来始终是4/3a,纠结一晚上了,实在是找不到哪儿算

同济六版高数下,P174例7的积分问题.RT,例7的最后一步积分从-R到R: 1/a∫(z-a)d√R^2-2az+a^2,这一步我用分部积分法无论如何得不到书上的结果.算出来始终是4/3a,纠结一晚上了,实在是找不到哪儿算
同济六版高数下,P174例7的积分问题.
RT,例7的最后一步积分从-R到R: 1/a∫(z-a)d√R^2-2az+a^2,这一步我用分部积分法无论如何得不到书上的结果.算出来始终是4/3a,纠结一晚上了,实在是找不到哪儿算错了,求哪位朋友给个计算过程吧,拜托了.

同济六版高数下,P174例7的积分问题.RT,例7的最后一步积分从-R到R: 1/a∫(z-a)d√R^2-2az+a^2,这一步我用分部积分法无论如何得不到书上的结果.算出来始终是4/3a,纠结一晚上了,实在是找不到哪儿算
我算的也是这个结果,分部积分的第一部分的结果是2R^2+2a^2
第二部分是-2a^2/3-2R^2,相加后乘以1/a得到了4/3a
应该是答案错了,我当年的教科书错的也很多