y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?

y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?
y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?

y=loga²(x2-2ax-3)在负无穷到负二上是增函数,则a的取值范围?
这个对数的真数是：M=x²－2ax－3,这个真数在(－∞,－2)上是减函数,则：
(1)对数底数：a²∈(0,1)；
(2)真数的对称轴x=a,必须：a≥－2；
(3)真数M在区间(－∞,－2)上的函数值满足：M(－2)≥0,得：4a＋1≥0,得：a≥－1/4
综合(1)、(2)、(3),得：－1/4≤a

根据log函数性质可得，当底数和真数增减性相同时，整体为增；相反时，整体为减
所以分类
第一类：当00也成立，所以对称轴a>=-2 .对于x^2-2ax-3>0只要f(-2)>0就行，所以a>-1/4,所以综上 -1/4

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根据log函数性质可得，当底数和真数增减性相同时，整体为增；相反时，整体为减
所以分类
第一类：当00也成立，所以对称轴a>=-2 .对于x^2-2ax-3>0只要f(-2)>0就行，所以a>-1/4,所以综上 -1/4 第二类：a^2>1，此时log本为增，要使y为增，x^2-2ax-3在(-无穷，-2）为增，显然不行
又因为a不等于0所以 －1/4≤a<0或0

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