P是椭圆4x^2+3y^2=12上任一点,F1、F2是它的两个焦点,则∠F1PF2最大值为?(A)2arctan3/4 (B）2arcsin1/4 (C)60° (D)120°

P是椭圆4x^2+3y^2=12上任一点,F1、F2是它的两个焦点,则∠F1PF2最大值为?(A)2arctan3/4 (B）2arcsin1/4 (C)60° (D)120°
P是椭圆4x^2+3y^2=12上任一点,F1、F2是它的两个焦点,则∠F1PF2最大值为?
(A)2arctan3/4 (B）2arcsin1/4 (C)60° (D)120°

P是椭圆4x^2+3y^2=12上任一点,F1、F2是它的两个焦点,则∠F1PF2最大值为?(A)2arctan3/4 (B）2arcsin1/4 (C)60° (D)120°
F1（0,-1）F2(0,1)
cos角F1PF2=（PF1平方+PF2平方-F1F2平方）除以2PF1PF2
=(PF1+PF2)平方-2PF1PF2-F1F2平方）除以2PF1PF2
=(16-2PF1PF2-4)除以2PF1PF2
=6除以PF1PF2 -1
因为PF1PF2最大为4 P点在左右两顶点时
所以cos角F1PF2最大为0.5
所以为60度 选C

选择题只要记住当P在短轴端点时，∠F1PF2 最大。
这题 a = 2 ， c = 1 sin ∠F1PF2/2 = 1/2 选C