形如（x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?不要讲得过于高深,

形如（x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?不要讲得过于高深,
形如（x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?
不要讲得过于高深,

形如（x,x/a,x/a²,x/a³……x/a^n)的数列如何求和?不要讲得过于高深,
设S=x+x/a+x/a^2+x/a^3+...+x/a^n
S/a= x/a+x/a^2+x/a^3+...+x/a^n+x/a^(n+1)
相减：
S-S/a=x-x/a^(n+1)
S=(x-x/a^(n+1))/(1-1/a)

即x（1+1/a +1/a^ +...+1/a^n) 方便起见令1/a=t
1+t+t^+...+t^n=Sn
t*Sn=t+t^+t^3+...+t^n+t^(n+1)
上述两式相减
(t-1)Sn= t^(n+1)-1
Sn=( t^(n+1)-1)/(t-1)
这是最基础的等比数列求和思路
讲t换成1/a 就是（1+1/a +1/a^ +...+1/a^n)的和 再乘以x就是上述题目里的式子