在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入这三个数的乘积是?

在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入这三个数的乘积是?
在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入这三个数的乘积是?

在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入这三个数的乘积是?
假设插入x、y、z~
x*z=y²=8/3*27/2（等比数列性质）
所以可得x*z=y²=36
所以x*z=36~y=6
所以x*z*y=216~
则插入这三个数的乘积是216

216 .................

设公比为q
那么这五个数为8/3，8q/3,8q^2/3,27/2q，27/2
8q^2/3,27/2q，27/2成等比，
则（27/2q）^2=8q^2/3*27/2
得 q^2=27/12
那么8q/3*8q^2/3*27/2q=96q^2=96*27/12=216

216

27/2除以8/3=q^4，
所以q=3/2
(8/3)^3*(3/2)^(1+2+3)=216

216