y=根号下-2x ²+12x-8的定义域

y=根号下-2x ²+12x-8的定义域
y=根号下-2x ²+12x-8的定义域

y=根号下-2x ²+12x-8的定义域
y=√(-2x ²+12x-8) 的定义域
则可得
-2x²+12x-8≥0
不等式两边同时除以-2得
x²-6x+4≤0
先求x²-6x+4=0的两个根,由求根公式可得
x1=(6+√36-4×4)/2=3+√5
x2=(6-√36-4×4)/2=3-√5
所以 x²-6x+4≤0的解为 3-√5≤x≤3+√5
也就是 y=根号下-2x ²+12x-8的定义域为{x│ 3-√5≤x≤3+√5} 或者记为 [3-√5,3+√5]

根号下≥0
即-2x^2+12x-8≥0
x^2-6x+4≤0
解得3-√5≤x≤3+√5
定义域为[3-√5,3+√5]