数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1；f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之（2分之1）²=5分之1；

数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1；f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之（2分之1）²=5分之1；
数学代数找规律
如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1；f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之（2分之1）²=5分之1；……那么f(1)+f(2)+f（2分之1）+f(3)+f(3分之1）+……+f（n）+f（n分之1）=（ ? ）.用含n的式子表示.

数学代数找规律如果记y=1+x²分之x²=f(x).例如,f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=1+1²分之1²=2分之1；f(2分之1)表示当x=2分之1时y的值,即f(2分之1)=[1+(2分之1)²]分之（2分之1）²=5分之1；
原式子=1-1/(1+x^2)
当x=1时,f(1)=1/2;
当x=2时,f(2)=1-1/5;
当x=1/2时,f(1/2)=1-4/5=1/5;
当x=3时,f(3)=1-1/10;
当x=1/3时,f(1/3)=1-9/10=/110;
………………
当x=n时,f(n)=1-1/(1+n^2);
x=1/n时,f(1/n)=1-n^2/(1+n^2)=1/(1+n^2).
把各个式子相加得：f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
其中：^代表平方；*代表乘以,之所以是(n-1)*1,是因为,各个式子相加后你会发现,有可以抵消的项,消除这些项之后,只剩下n-1个1和x=1时的值相加,所以最后的结果是f(x)=1/2+(n-1)*1=n-1/2.
希望可以帮到你.

lz抄的的真挺费解的= =

f(x)=x^2/(1+x^2)=1-1/(1+x^2)

那么f(1/x)=1-1/[1+(1/x)^2]=1-x^2/(1+x^2)=1/(1+x^2)

所以f(x)+f(1/x)=1

又f(1)=1/2

所以，f(1)+f(2)+f（2分之1）+f(3)+f(3分之1）+……+f（n）+f（n分之1）=1/2+n-1=n-1/2