函数y=√（-2x+3）-√（3x-4）的值域是?

函数y=√（-2x+3）-√（3x-4）的值域是?
函数y=√（-2x+3）-√（3x-4）的值域是?

函数y=√（-2x+3）-√（3x-4）的值域是?
定义域：由-2x+3≥0,3x-4≥0 得4/3≤x≤3/2
因为y1=√（-2x+3） y2=-√（3x-4）在定义域范围内都是减函数
所以y=y1+y2=√（-2x+3）-√（3x-4）也为减函数
所以当x=4/3时取得最大值y=√3/3
当x=3/2时取得最小值y=-√2/2
所以值域为【-√2/2,√3/3】
希望可以帮到你.

-2x+3>=0即 x<=3/2
3x-4>=0 即 x>4/3
两个不等式联立得到 x∈[4/3 3/2]