y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]

y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]

y=2sin(2x+л/6)单调递增区间X属于 [-PI/2,PI/2]
题目：求y=2sin(2x+л/6)单调递增区间,其中x∈ [-π/2,π/2].
∵y=sinx的单调增区间是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈Z),
∴求y＝2sin(2x+л/6)单调递增区间只需要解不等式：
-π/2+2kπ≤2x+л/6≤π/2+2kπ,
解得：-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ.
又∵x∈ [-π/2,π/2],
∴只能取k＝0,得：-π/3≤x≤π/6.
所求的单调区间是[-π/3,π/6].

画出函数图像
相当与把sinx的图像向左平移了л/6，再把横坐标缩小1/2，最后把纵坐标变成原来的2倍
画出图像，得到递增区间是[-л/3,л/6]并[5л/12,л/2]