求f(x)=x^2/(2x-2) 的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:36:53

求f(x)=x^2/(2x-2)的单调区间求f(x)=x^2/(2x-2)的单调区间求f(x)=x^2/(2x-2)的单调区间两种方法：第一种利用对勾函数性质求解,设t=x+1,常数不影响单调性,所以

求f(x)=x^2/(2x-2) 的单调区间
求f(x)=x^2/(2x-2) 的单调区间

求f(x)=x^2/(2x-2) 的单调区间
两种方法：
第一种利用对勾函数性质求解,设t=x+1,常数不影响单调性,所以y=x^2/(x-1)单调性与之相同,y=(t+1)^2/t=t+2+1/t
(负无穷,-1),(1,正无穷)单调递增.
(-1,0),(0,1)是单调递减.
所以对应的x全部加1,对于f(x)
(负无穷,0),(2,正无穷)单调递增.
(0,1),(1,2)是单调递减.
方法二：求导
f'(x)=(x^2-2x)/2(x-1)^2
f'(x)>0时递增,

（负无穷，0），（2，正无穷）单调递增。
（0，2）是单调递减。
这种函数问题。
只要求导之后。就很容易解决了。
希望可以帮你吧。

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