三角方程2sin²x+5sinx+2=0在（-2π,0）的解集?

三角方程2sin²x+5sinx+2=0在（-2π,0）的解集?
三角方程2sin²x+5sinx+2=0在（-2π,0）的解集?

三角方程2sin²x+5sinx+2=0在（-2π,0）的解集?
(sinx+2)(2sinx+1）=0,sinx=-1/2
所以x=2kπ-π/6或x=2kπ+7π/6,k∈Z.
在（-2π,0）内,有x=-5π/6和x=-π/6

原式（2sinx+1）（sinx+2）=0
即2sinx+1=0或者sinx+2=0
因为sinx+2=0不成立，所以只能2sinx+1=0
sinx=-0.5
x1=-π/6 x2=-5π/6
解集为{-π/6, -5π/6}

原方程式可以化为 （2sinx+1）x（sinx+2）=0
所以sinx=-1/2 或sinx=-2（舍去）
所以在区间（-2π，0）间x=-1π/6 或x=-5π/6

（sinx+2)(2sinx+1)=0
可得，
sinx=-2（舍去） 或 sinx=-1/2
所以，
x=-π/6

(2sinx＋1)(sinx＋2)=0
2sinx=－1或sinx=－2【舍去】
sinx=－(1/2)
则x=－π/6或x=－5π/6。