计算（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010) .
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 12:40:33
计算（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010) .
计算（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010) .
计算（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010) .
设a= 1+1/2+...1/2011
（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=（a-1)(a-1/2011)-a(a-1-1/2011)
=1/2011
0
（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1/3+....1/2011)+(1/2+1/3+1/4+.....1/2011)(1/2+......1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1...
全部展开
（1/2+1/3+...+1/2011)(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1/3+....1/2011)+(1/2+1/3+1/4+.....1/2011)(1/2+......1/2010)-(1+1/2+...1/2011)(1/2+1/3+...+1/2010)
=(1/2+1/3+....1/2011)+(1/2+1/3+1/4+.....1/2010)【(1/2+......1/2011)-（1+1/2+...1/2011)】
=(1/2+1/3+....1/2011)-(1/2+1/3+1/4+.....1/2010)
=1/2011
收起