如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象限内一点求点E坐标,1）AE解析式2）若将直线AE沿射线OC方向平移四倍根号二个单位,求平移后

如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象限内一点求点E坐标,1）AE解析式2）若将直线AE沿射线OC方向平移四倍根号二个单位,求平移后
如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象限内一点
求点E坐标,1）AE解析式2）若将直线AE沿射线OC方向平移四倍根号二个单位,求平移后的直线解析式

如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3x+8交坐标轴于A、B两点,AE平分角BAO交Y轴于E,点C为直线y=x上第一象限内一点求点E坐标,1）AE解析式2）若将直线AE沿射线OC方向平移四倍根号二个单位,求平移后
(1)过点E作EF⊥AB于点E,
∵AE平分∠BAO交y轴于E,
∴OE=EF,
又∵AE=AE,
∴Rt△AOE≌Rt△AFE（HL）,
∴AF=OA,
∴BF=AB-AF=10-6=4,
BE=OB-OE=8-OE,
在Rt△BEF中,B^2=BF^2+EF^2,
即（8-OE）^2=4^2+OE^2,
解得OE=3,
∴点E的坐标是（0,3）,
设直线AE的解析式为：y=kx+b,
-6k+b=0 b=3 ,
解得 k=1 /2 b=3 ,
∴直线AE的解析式为：y=1/ 2 x+3；
(2)过C作CD⊥x轴于点D,
∵点C为直线y=x上在第一象限内一点,沿射线OC方向平移4根号 2 个单位,
∴OD=CD=4 2 ×cos45°=4,
∴平移规律是向右4个单位,向上4个单位,
∴直线AE平移后的直线解析式为y-4=1/ 2 （x-4）+3,
即y=1 /2 x+5．