设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A=B,求a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 02:14:42
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A=B,求a的值设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A=B,求a的值
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A=B,求a的值
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0},若A=B,求a的值
AB的元素都是x,即方程的解
所以这表示A和B其实是同一个一元二次
所以
对应系数相等
所以2(a+1)=4
a²-1=0
所以a=1
解由A=B
知方程x^2+4x=0与x^2+2(a+1)x+a^2-1=0同解
即2(a+1)=4且a^2-1=0
解得a=1、
∵A=B
∴x²+4x=x²+2(a+1)x+a²-1
即2(a+1)=4……①
a²-1=0……②
由①得:a=1
由②得:a=±1
综上所述:a=1
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∵A=B
∴x²+4x=x²+2(a+1)x+a²-1
即2(a+1)=4……①
a²-1=0……②
由①得:a=1
由②得:a=±1
综上所述:a=1
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