若函数f(x)=kx+5÷kx2+4x+3定义域为一切实数,则实数k的取值范围为

若函数f(x)=kx+5÷kx2+4x+3定义域为一切实数,则实数k的取值范围为
若函数f(x)=kx+5÷kx2+4x+3定义域为一切实数,则实数k的取值范围为

若函数f(x)=kx+5÷kx2+4x+3定义域为一切实数,则实数k的取值范围为
ax^2+2ax-1≠0对一切x∈R恒成立
1.当a=0时显然成立
2.当a≠0时,有:
Δ=4a^2+4a0
a(a+1)0
解得a∈(-1,0)
综上所述,a∈(-1,0]

f(x)=kx+5÷kx2+4x+3即kx2+4x+3不等于零，所以⊿=16-12k<0,因此k>4/3