已知f（x）=cos(2x-π/6)+cos(2x-5π/6)-2cos^2x+1（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）在【-π/4,π/4】上的最大值和最小值

已知f（x）=cos(2x-π/6)+cos(2x-5π/6)-2cos^2x+1（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）在【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
已知f（x）=cos(2x-π/6)+cos(2x-5π/6)-2cos^2x+1
（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）在【-π/4,π/4】上的最大值和最小值

已知f（x）=cos(2x-π/6)+cos(2x-5π/6)-2cos^2x+1（1）求f（x）最小正周期（2）求f（x）在【-π/4,π/4】上的最大值和最小值
答：
f(x)=cos(2x-π/6)+cos(2x-5π/6)-2(cosx)^2+1
=2cos(2x-π/2)cos(π/3)-cos2x
=-sin2x-cos2x
=-√2sin(2x+π/4)
1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2)
-π/4