已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少?

已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少?
已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少?

已知函数f(x)的定义域是【-3,5】,则k(x)=f(-x)+f(2x+5)的定义域是多少?
要想搞清楚本题必须先搞清楚下面的问题：
1,函数f(x)与f(-x),f(2x+5)不是同一函数；
2.函数f(x)与f(t),f(u)是同一函数；
3,定义域永远是指向自变量x 的；
4,f(-x) ; f(2x+5)是f的复合函数,也称为二代f
令
t=-x
f(-x)=f(t)
因为f(t)与f(x)是同一函数,所以它们的定义域是相同的；
-3≤t≤5,也就是：-3≤-x ≤5==>-5≤x≤3
也就是f(-x)的定义域为：【-5,3】
令u=2x+5
f(2x+5)=f(u)
因为f(u)与f(x)是同一函数,所以它们的定义域是相同的；
-3≤u≤5,也就是：-3≤2x+5 ≤5==>-4≤x≤0,
也就是说:f(2x+5)的定义域为：【-4,0】
所以函数k(x)的定义域为：
【-5,3】∩【-4,0】=【-4,0】

∵f(x)定义域为[-3，5] →所以对于k(x)=f(-x)+f(2x+5) -3≤-x≤5，且-3≤2x+5≤5 →解得，-4≤x≤0，即是说，定义域为[-4，0]