若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:06:34
若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方瞧瞧!证明:设AB、CD交于H,连结CO并延

若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方

若圆O的半径为R,求证:AC平方+BD平方=4R平方
瞧瞧!
证明:设AB、CD交于H,连结CO并延长交⊙O于点E,连结AE,ED,则CE是⊙O的直径,∴∠EDC=∠AHD=90°,∴ED//AB,∴AE=BD(平行线截等弦),在Rt△ABE中,AB²+AE²=4R²,∴AB²+BD²=4R²,