若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于

若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于
若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于

若直线3y=4x+a与圆x²+y²+4x-6y+4=0相切,则a的值等于
解
圆的方程为
x^2+y^2+4x-6y+4=0
[x+2]^2-4+[y-3]^2-9+4=0
所以
圆心坐标
【-2 3】
圆心到直线的距离=半径
半径=3
所以
/4x-2+a-9/ /5=3
/-8+a-9/=15
/-17+a/=15
a=32或a=2
不懂追问

将3y=4x+a代入圆的方程，得
x^2+[(4x+a)/3]^2-4=0
25x^2+8ax+(a^2-36)=0
因直线与圆相切，只有一个交点，即此方程只有一个解，所以
(8a)^2-4*25*(a^2-36)=0
36a^2-3600=0
a^2=100
a1=10, a2=-10