阅读下列计算过程:计算：3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:08:30
阅读下列计算过程:计算：3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
阅读下列计算过程:
计算：3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10
设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①
则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)
=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11……………………………………………………………………②
②-①得：
3S-S=（33+33+34+...+311）-（3+3^2+3^3+...+3^10)
∴2S=3^11-3
∴S=（3^11-3）/2=3^11/2-3/2
请计算：4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010.
阅读下列计算过程:计算：3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10设S=3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10…………………………………………………………①则3S=3*(3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^10)=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^11………………………
设S=4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010…………………………………………………………①
则4S=4*（4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010）
=4^2+4^4+4^5+4^6...+4^2010+4^2011………………………………………………………②
②-①得：
4S-S=(4^2+4^4+4^5+4^6...+4^2010+4^2011)-(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)
∴3S=4^2011-52
∴S=(4^2011-52)/3=4^2011/3-52/3
4S=4（4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010）=4^2+4^4+4^5+4^6+...+4^2011
4S-S=(4^2+4^4+4^5+4^6+...+4^2011)-(4+4^3+4^4+4^5+...+4^2010)
3S=4^2-4-4^3+4^2011
S=（4^2-4-4^3+4^2011）/3=4/3(4^2010-13）