判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间最好有详细过程，万分感谢

判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间最好有详细过程，万分感谢
判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间
最好有详细过程，万分感谢

判断函数y=x+1\x的单调性,并求出它的单调区间最好有详细过程，万分感谢
∵y=x+1/x
∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0,得x=±1
当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时,y'>0,则y单调递增
当x∈[-1,0)∪(0,1]时,y'0)
单调区间:
单调递减：
x>√(a/b) 或x

(0,1),(-1,0)递减，（1，+无穷），（-无穷，-1）递增
过程y=x+1/x
y'=1+(-1)x^(-2)
y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)
令y'=0，得：x=-1或x=1
即在x=-1或x=1处有极值

y=x+1/x
y'=1+(-1)x^(-2)
y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)
令y'=0，得：x=-1或x=1
即在x=-1或x=1处有极值
当x=-1时，y''=-2<0，所以x=-1是极大值
当x=1时，y''=2>0，所以x=1是极小值
所以单调区间是：
(-∞,-1]单调递增
(-1,0)单调...

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y=x+1/x
y'=1+(-1)x^(-2)
y''=(-1)*(-2)x^(-3)=2x^(-3)
令y'=0，得：x=-1或x=1
即在x=-1或x=1处有极值
当x=-1时，y''=-2<0，所以x=-1是极大值
当x=1时，y''=2>0，所以x=1是极小值
所以单调区间是：
(-∞,-1]单调递增
(-1,0)单调递减
(0,1)单调递减
[1,+∞)单调递增

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