已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:53:29
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值已知直线l经过直线2

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值
已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到l的距离的最大值
(1)2x+y-5=0与x-2y=0的交点是(2,1)
若直线斜率不存在,则垂直x轴
是x=2,A到x=2距离=|2-5|=3,符合题意
若斜率存在
y-1=k(x-2)
kx-y+1-2k=0
A到直线距离=|5x-0+1-2k|/√(k²+1)=3
|3k+1|=3√(k²+1)
9k²+6k+1=9k²+9
k=4/3
4x-3y-5=0
所以是x=2和4x-3y-5=0
(2)过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立).
∴dmax=|PA|= √10

先解方程得到他们的交点(2,1)然后就是两点的距离 得到的最大距离就是10开跟号

(1)经过两已知直线交点的直线系方程为
(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0,
∵点A(5,0)到l的距离为3,∴ 由d=3.解得
即 2λ2-5λ+2=0,∴l方程为x=2或4x-3y-5=0.
(2)解得,交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立).
∴...

全部展开

(1)经过两已知直线交点的直线系方程为
(2x+y-5)+λ(x-2y)=0,即(2+λ)x+(1-2λ)y-5=0,
∵点A(5,0)到l的距离为3,∴ 由d=3.解得
即 2λ2-5λ+2=0,∴l方程为x=2或4x-3y-5=0.
(2)解得,交点P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立).
∴dmax=|PA|= √10

收起

已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线l过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,1,直线l经过点Q(2,1),求直线l的方程2.直线l与直线3x-4y+5=0垂直,求直线l的方程 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线l与直线2x-y+14=0平行,且经过点(1,2)则直线l的方程为 已知直线l经过A(1,3 )且与直线x-2y+4=0平行求直线l的 方程 已知直线L经过点A(5,1),且与直线y=2x-3平行,则直线L的解析式为______ 已知直线l经过原点,且与直线y=2x-5成45度角,求直线l的方程 已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴围成的...已知直线L经过两条直线2x+y+2和3x+4y-2=0的交点,且与直线3x-2y+4=0垂直,求:直线L与两坐标轴 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点A,直线l.的方程为x+2y-1=0.(1)求点A的坐标(2)若直线l与直线l.垂直,求直线l的方程(3 已知直线l经过两直线2x-y+6=0与x+3y=0的交点,且原点到直线l的距离为2√2,求直线l的方程. 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点 (1)求点A(5,0)到直线l的距离的最大值 已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点,求点A(5,0)到直线l的距离的最大值 已知直线L经过直线3x+4y-5=0和2x-3y+8=0的交点,且与A(2,3),B(-4,5)距离相等,求直线L 的方程 已知直线l经过直线2x-5y-1=0及x+4y-7=0的交点,且与原点的距离为根号2,则直线l的方程为? 已知直线l经过直线5x-2y+3=0和5x+y-9=0的交点、且于直线2x+3y+5=0平行、求 直线l方程 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程.