已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.1.求这个反比例函数的解析式2.求△AOB的面积3.在y
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:12:37
已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.1.求这个反比例函数的解析式2.求△AOB的面积3.在y
已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.
已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.
1.求这个反比例函数的解析式
2.求△AOB的面积
3.在y轴是否存在一点P使OAP为等腰三角形（OA不为底边） 若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由
在线40分钟等待 其中第3问要更更更更详细解答,上课没听懂
已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x.已知一次函数y=-x-2的图像与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,其中A点横坐标和B点纵坐标都是2.1.求这个反比例函数的解析式2.求△AOB的面积3.在y
（1）设A（2,a） B(b,2),分别代入一次函数解析式 y=-x-2 中,得：
a = — 4 ,B = — 4,即A（2,—4）,B（—4,2）
代入反比例函数解析式 y=k/x 中,即可求得 k = — 8
即反比例函数解析式为 y = — 8 / x
(2) 令直线AB（即一次函数y= -x-2）与 y 轴交点为点C,则：OC = 2
S△AOB = S△COB + S△COA
而 S△COB = 4 （以OE作底边,高就为B点的横坐标的绝对值）
S△COA = 2（以OE作底边,高就为A点的横坐标的绝对值）
即 S△AOB = 6
（3）假设存在P点,因为P点在 y 轴上,可设 P（0,x）
△OAP为等腰三角形,OA不为底边
能作底边的可能是OP或AP
当OP做底边时：AP = OA
OP = A点纵坐标绝对值的2倍= 8
即P点坐标为（0,—8）
当AP作底边时：OP = OA = 2√5
即P点坐标为 （0,—2√5）
综上所述：
在y轴存在一点P（0,—8）或（0,—2√5）使OAP为等腰三角形（OA不为底边）