正数x,y满足x+2y=1则1/x+1/y的最小值为?详解.答案是3+2√2

正数x,y满足x+2y=1则1/x+1/y的最小值为?详解.答案是3+2√2
正数x,y满足x+2y=1则1/x+1/y的最小值为?
详解.
答案是3+2√2

正数x,y满足x+2y=1则1/x+1/y的最小值为?详解.答案是3+2√2
不是你提醒,错了还不知道.重新来
1/x+1/y
=1*(1/x+1/y)
=(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2+2y/x+x/y
=3+2y/x+x/y
[平均值不等式]
>=3+2√(2y/x*x/y)
=3+2√2
取等号时2y/x=x/y x=√2y
代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)/2