已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为

已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为
已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为

已知样本数据X1,X2,…Xn的方差为1,则数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的方差为
设x是样本数据X1,X2,…Xn的平均值
即(x1+x2+x3+……+xn)/n=x
则方差 1=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
数据10X1+5,10X2+5,…,10Xn+5的平均值为
(10X1+5+10X2+5+…+10Xn+5)/n
=10(x1+x2+x3+……+xn)/n+5
=10x+5/n
方差=[(10x1+5-10x-5)^2+(10x2+5-10x-5)^2+……+(10xn+5-10x-5)^2]/n
=100[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2+……+(xn-x)^2]/n
=100

你应该知道方差如何计算的
设平均数为x
方差（x1-x）方+（x2-x）方....../n
则数据10X1+5,10X2+5，…，10Xn+5的平均数为10x+5
所以方差不变

已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为
100
．考点：方差．专题：计算题．分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了5所以波动不会变，方差不变，一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，即可得出答案．∵样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增...

全部展开

已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为
100
．考点：方差．专题：计算题．分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了5所以波动不会变，方差不变，一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，即可得出答案．∵样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，∴数据10x1，10x2，…，10xn的方差为：100×1=100，
，∵根据任何一组数据同时加减一个数方差不变，∴数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为100，
故答案为：100．点评：此题主要考查了方差的性质，掌握一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，是解决问题的关键．

收起