证明抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(K为常数,且K＞0）1.证明此抛物线与x轴总有两个交点2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:36:02
证明抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(K为常数,且K＞0）1.证明此抛物线与x轴总有两个交点2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,
证明抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(K为常数,且K＞0）
1.证明此抛物线与x轴总有两个交点
2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,求K的值.
证明抛物线与x轴总有两个交点已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(K为常数,且K＞0）1.证明此抛物线与x轴总有两个交点2.设抛物线与x轴交与M、N两点,若这两点到原点的距离分别为OM、ON,且1/ON-1/OM=2/3,
1、因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²
又K＞0,所以△＞0,
所以此抛物线与x轴总有两个交点
2、设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2
则x1+x2=-k
1.证明开口向下
因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²
又K＞0，所以△＞0，
所以此抛物线与x轴总有两个交点
2.设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2
则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3/4k²<0,故x1,x2一正一负
设x1<0,x2>0则，OM...
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1.证明开口向下
因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²
又K＞0，所以△＞0，
所以此抛物线与x轴总有两个交点
2.设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2
则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3/4k²<0,故x1,x2一正一负
设x1<0,x2>0则，OM=-X1,ON=x2
所以1/ON-1/OM=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-k/(-3/4k²)=4/3k=2/3
k=2
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