1/3+1/15+1/35+1/63+1/99,怎样简算?

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99,怎样简算?
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99,怎样简算?

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99,怎样简算?
原式=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=1/2 * （1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2 * 10/11
=5/11
此为裂项求和~
求分数合通常用的哦~

1/（1*3）+1/（3*5）…………+1/（9*11）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5………………-1/11）
=5/11

把分母
拆成
＝1/1*3 1/3*5 1/5*7 1/7*9 1/9*11
＝1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5...+1/9-1/11)
抵消即可