如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)的直角交于点P,与x轴,y轴分别交于点C和点D.1、求直线AB的解析式及点P的坐标2、;连接AC,求三角形PAC的面积←大致

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:41:12
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)的直角交于点P,与x轴,y轴分别交于点C和点D.1、求直线AB的解析式及点P的坐标2、;连接AC,求三角

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)的直角交于点P,与x轴,y轴分别交于点C和点D.1、求直线AB的解析式及点P的坐标2、;连接AC,求三角形PAC的面积←大致
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)

的直角交于点P,与x轴,y轴分别交于点C和点D.

1、求直线AB的解析式及点P的坐标

2、;连接AC,求三角形PAC的面积

←大致这样快!

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=-x+4的图像与过点A(0,2),B(-3,0)的直角交于点P,与x轴,y轴分别交于点C和点D.1、求直线AB的解析式及点P的坐标2、;连接AC,求三角形PAC的面积←大致
设AB解析式为y=kx+b
带入(0,2),(-3,0)得:
b=2
0=-3k+b
解得:k=2/3
所以AB的解析式:y=2/3x+2
解由y=-x+4与y=2/3x+2组成的方程组得:x=6/5,y=14/5
所以P(6/5,14/5)
2)在y=-x+4中,令Y=0,则x=4
所以C(4,0)
S△PAC=S△BDC-S△BAC=1/2*7*14/5-1/2*7*2=14/5

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