先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/（a²-2a）,其中a是方程x²+3x+1=0的一个根

先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/（a²-2a）,其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
先化简再求值
[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/（a²-2a）,其中a是方程x²+3x+1=0的一个根

先化简再求值[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/（a²-2a）,其中a是方程x²+3x+1=0的一个根
原式=[(a+2)/(a-2)+1/(a-2)]÷2/a(a-2)
=(a+3)/(a-2))÷2/a(a-2)
=a(a+3)/2
其中a（a+3）=a²+3a=-1
所以 解得 =-0.5

化简得[(a+2)(a-2)/(a-2)²+1/(a-2)]÷2/(a²-2a)化简通分得(a²+3a)/2。然后解方程，配方x=根号5/2±3/2分别将两个解带入，就行了

解=（a-2）²分之（a+2）（a-2）+a-2分之1*2分之a²-2a
=2分之a²+3a
x²+3x+1=0
x=±根号5
代入得：2分之5+3根号5或2分之5-3根号5

∵ a是方程x²+3x+1=0的一个根
∴a²+3a+1=0
[(a²-4)/(a²-4a+4)+1/(a-2)]÷2/（a²-2a）
=(a+3)a(a-2)/2(a-2)
=(a²+3a)/2
=(a²+3a+1-1)/2
=-1/2

化简：原式=﹙a²＋3a﹚／2 ①
∵a是方程x²+3x+1=0的一个根
∴有a²＋3a+1＝0
即a²＋3a=－1 ②
②代入①得：
原式=－1／2

解原式化简：
=[(a+2)(a-2)/(a-2)^2+1/(a-2)]/2/a(a-2)
=[a+2+1)/*(a-2)]*[(a-2)/2]
=a(a+3)/2
=(a^2+3a)/2 （1）
因为a是方程x^2+3x+1=的一个根
所以方程变为：a^2+3a+1=0
a^2+3a=-1
把a^2+3a=-1代人（1）得：
=-1/2
所以所求代数式的值是-1/2