已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:28:57
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.1.若A中只有1个元素,

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.
1.若A中只有1个元素,求a的值
2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围

已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.1.若A中只有1个元素,求a的值2.若A中至多有一个元素,求a的取值范围
1.A中只有一个元素即方程ax^2+2x+1=0有且只有一个实根
则有△=4-4a=0
解得a=1
2.A中至多有一个元素即方程ax^2+2x+1=0没有实根或有且只有一个实根
则有△=4-4a≤0
解得a≤1

解答:(1)分两种情况,第一,当a=0.只有一个解,第二,当方程的判别式等于O时即4-4a=0所以a=1,所以a等于0或1。 (2)最多有|个根时4-4a小于或等于0,所以a大于或等于1.