xe^-x的不定积分怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 14:21:39

xe^-x的不定积分怎么求xe^-x的不定积分怎么求xe^-x的不定积分怎么求∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-∫e^(-x)dx]=-

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∫ xe^(- x) dx
= - ∫ xe^(- x) d(- x)
= - ∫ x d[e^(- x)]
= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法
= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)
= - xe^(- x) - e^(- x) + C
= - (x + 1)e^(- x) + C