如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM(1)求证OP=1/2BC(2)当AE平方等于EP乘EO.AE等于6根号5 BC等于6 求圆半径
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:45:32
如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM(1)求证OP=1/2BC(2)当AE平方等于EP乘EO.AE等于6根号5 BC等于6 求圆半径
如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM
(1)求证OP=1/2BC
(2)当AE平方等于EP乘EO.AE等于6根号5 BC等于6 求圆半径
如图,AB为圆O的直径,OE交弦AC于点P,交弧AC于点M,且弧AM=弧CM(1)求证OP=1/2BC(2)当AE平方等于EP乘EO.AE等于6根号5 BC等于6 求圆半径
证明:连接oc
弧AM=弧CM
角aop与角cop相等
易得到三角形aop和cop全等
故ap=cp
又ao=bo
op为中位线,故OP=1/2BC
第二题AE平方等于EP乘EO
故EP/AE=AE/EO
又角E为公共角
得三角形APE相似于AEO
角EAO=角APE
由op为中位线
OP平行于BC
AB为直径,角C=90=角APO=角APE=角EAO
OP=3
AE^2=(EO-OP)*EO带入值得到,EO=15
勾股定理的AO=3倍根号5
弧AM=弧CM,所以ap=pc=1/2AC,AO=1/2AB,三角形aop相似于三角形abc,斯普哦op=1/2bc
bc=6
,∴op=3, ae^2=ep*eo=(eo-op)*eo
即180=(eo-3)*eo,求得eo
ae^2=ep*eo即ae:eo=ep:ae,所以△aep相似△oae。所以较eao=90°
在直角三角形EAO中,知道AE长度了,...
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弧AM=弧CM,所以ap=pc=1/2AC,AO=1/2AB,三角形aop相似于三角形abc,斯普哦op=1/2bc
bc=6
,∴op=3, ae^2=ep*eo=(eo-op)*eo
即180=(eo-3)*eo,求得eo
ae^2=ep*eo即ae:eo=ep:ae,所以△aep相似△oae。所以较eao=90°
在直角三角形EAO中,知道AE长度了,知道EO长度了,根据勾股定理就可以求得圆半径ao长度了
我这里不给你计算结果了。自己算算结果吧
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