有一列数1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4:…它的前1996个数的和的整数部分是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:43:37
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数 个数 和为等差
1、1/1 1 1
2、1/2,2/2 2 1+1/2
3、1/3,2/3,3/3 3 2
4、1/4,2/4,3/4,4/4 4 2+1/2
5、1/5,2/5,3/5,4/5,5/5 5 3
6、1/6,2/6,3/6,4/6,5/6,6/6 6 3+1/2
......
n、1/n,2/n,3/n.n/n n 1+(n-1)/2 =(n+1) /2
总个数:S=1/2n(1+n)
当n=62时:1/2×62×63=1953 1996-1953=43
所以第1996个数是:43/63
前1953个数总和为:1/2×(1+63/2)×62=1007.5
1/63+2/63+3/63+….+43/63=1/2×43×44/63=15+1/63
所以前1996个数和的整数部分为:1007+15=1022

和1+(n-1)/2 =(n+1) /2
总个数:S=1/2n(1+n)