已知（a+b-3)²+（a-b+5）²=0,求a²-b²的值

已知（a+b-3)²+（a-b+5）²=0,求a²-b²的值
已知（a+b-3)²+（a-b+5）²=0,求a²-b²的值

已知（a+b-3)²+（a-b+5）²=0,求a²-b²的值
解
(a+b-3)²+(a-b+5)²=0
∵(a+b-3)²≥0
(a-b+5)²≥0
∴a+b-3=0
a-b+5=0
两式相加得：
2a+2=0
∴a=-1
∴b=4
∴a²-b²
=1-16
=-15

任何平方数大于等于0。
a+b-3=0，a+b=3。
a-b+5=0，a-b=-5。
得a=-1，b=4。
a²-b²=-15。

（a+b-3)²>=0,（a-b+5）²>=0
故要使（a+b-3)²+（a-b+5）²=0
则a+b-3=0，a-b+5=0
所以a+b=3,a-b=-5
a²-b²=-15

解:∵（a+b-3)²+（a-b+5）²=0
∴a+b-3=0 a-b+5=0
∴a+b=3 a-b=-5
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=3×（-5）=-15