已知a²+2ab+b²=0,求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）

已知a²+2ab+b²=0,求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）
已知a²+2ab+b²=0,求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）

已知a²+2ab+b²=0,求代数式a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）
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a²+2ab+b²=0
﹙a＋b﹚²＝0
a＋b=0
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a²＋4ab－﹙a²－4b²﹚
=4ab＋4b²
=4b﹙a＋b）
=0
THANKS

∵a²+2ab+b²=0
∴(a+b)²=0
∴a+b=0

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=(a²+4ab)-(a²-4b²)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b×0

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∵a²+2ab+b²=0
∴(a+b)²=0
∴a+b=0

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=(a²+4ab)-(a²-4b²)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b×0
=0

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a²+2ab+b²=0
(a+b)²=0
a=-b

a（a+4b）-（a+2b）（a-2b）
=a²+4ab-(a²-4b²)
=a²+4ab-a²+4b²
=4ab+4b²
=4b(a+b)
=4b(-b+b)
=0

即a²+2ab+b²= (a+b)²=0，所以a+b=0
a(a+4b)-(a+2b)(a-2b) = a²+4ab-a²+4b²= 4b(a+b) = 0