（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；（2）已知函数f(a)=（3m-1）a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围.

（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；（2）已知函数f(a)=（3m-1）a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围.
（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；
（2）已知函数f(a)=（3m-1）a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围.

（1）已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围；（2）已知函数f(a)=（3m-1）a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围.
（1）x²-2x≥y²-2y 等式两边都加1 得到（x-1）²≥（y-1）²
∵1≤x≤4 ∴x-≥0
∴x-1≥|y-1| x≥|y-1|+1
然后通过线性规划算出y/x（在可行域内的点和原点的连线的斜率）的取值
（2）f(a)=（3m-1）a+b-2m
∴f（m）=（3a-2）m-a+b 对于m的方程是直线.
当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,
等价于f（0）=-a+b∈[0,1]且f（1）=2a+b-2∈[0,1]
由线性规划求出b/a的取值
（9a²+b²）/ab=9a/b+b/a 可由b/a的取值范围求的（实际上是个y=9/x+x函数求值域）
晚上比较困,线性规划懒得做了,自己能看懂最好；还是做不出来我明天起来做.