在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证：a2（a的平方）=b(b+c)

在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证：a2（a的平方）=b(b+c)
在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c
求证：a2（a的平方）=b(b+c)

在三角形ABC中,∠A=2∠B,且∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c求证：a2（a的平方）=b(b+c)
延长BA至D,使AD=AC,连结CD
∵AD=AC=b
∴∠D=∠DCA
∴∠CAB=∠D+∠DCA=2∠DCA
∵∠A=2∠B
∴∠DCA=∠B=∠D
∴CD=CB=a
∵∠D=∠D
∴△DAC∽△DCB
∴BC/AC=DB/CD
即a/b=(b+c)/a
即a方=b(b+c)