已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+|ac|-|-2b|——c—— b——0——a——

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:28:32
已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+|ac|-|-2b|——c——b——0——a——已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a

已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+|ac|-|-2b|——c—— b——0——a——
已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+|ac|-|-2b|
——c—— b——0——a——

已知有理数abc在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简丨a丨-丨a+b丨-丨c-a丨+丨c-b丨+|ac|-|-2b|——c—— b——0——a——
题目:已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|b|,化简并求值:|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|.
∵|a|=|b|和已知数轴得:a=-b,即a+b=0,
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|+|ac|-|-2b|
=a-0-(a-c)+(b-c)-ac-(-2b)
=a-a+c+b-c-ac+2b
=ac+3b

b = -a
c = -2a
a+b=0
c-a = -3a
c-b = -a
ac = -2a^2
-2b = 2a