2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2等于几?

2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2等于几?
2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2等于几?

2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2等于几?
这些数一共有：（2009-2）÷3+1=670个
每两个一组,每组两个数的差为：2009-2006=3
2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2
=3×670÷2
=1005

2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2
=（2009-2006）+（2003-200）+（2000-1997）……+（5-2）
=3*668
=2004

=(2009-5)/6*(5-2)=334*3=1002

2009-2006+2003-2000+...+11-8+5-2= 335*3 =1005
2--8 ----14 ---- 6的整数倍减4 变化
5--11 ----17 ---- 6的整数倍减1 变化 共有335个差 每个差是3

原式=（2009+2003+。。。+5）-（2006+2000+。。。。+2）
这是俩个等差数列，公差都是-6，通过公式可求出项数都是335，然后分别求和，再相减即可