设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围

设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围
设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x(a属于R)的解集为B
求使A∩B=B的实数a的取值范围

设函数f(x)=根号(2+x/x-1)的定义域为集合A,关于x的不等式(1/2)的2x次方>2的-a-x(a属于R)的解集为B求使A∩B=B的实数a的取值范围
解
f(x)定义域是(2+x)/(x-1)>=0,解得x<=-2或x>=1,
所以A={x l x<=-2或x>=1}；
（1/2）^(2x)>2^(-a-x)
即2^(-2x)>2^(-a-x)
-2x>-a-x
-x>-a
x所以B={x l x由于A∩B=B
所以A包含B,
于是得到a的范围是：a<=-2

这一类问题呢先把两个集合尽量表示出来。

这里的A非常好求，只要让2+x/(x-1)>=0就可以了。求出来得到A=(﹣∞，1）∪（1.5，﹢无穷大）
然后求B，把左边化为2的-2x次方（你想化右边也行）根据基本函数的性质，化简到x
要让A∩B=B，只需要让a<=1就可以了。

需要特别注意的是：1.A是开区间...

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这一类问题呢先把两个集合尽量表示出来。

这里的A非常好求，只要让2+x/(x-1)>=0就可以了。求出来得到A=(﹣∞，1）∪（1.5，﹢无穷大）
然后求B，把左边化为2的-2x次方（你想化右边也行）根据基本函数的性质，化简到x
要让A∩B=B，只需要让a<=1就可以了。

需要特别注意的是：1.A是开区间而B是闭区间时，结果是开区间。
2.B的形式比较复杂时，要考虑B是空集的情况。

收起

f(x)的集合为：X小于等于2/3或X大于1， 通过解析x