已知(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f,求a+c+e的值

已知(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f,求a+c+e的值
已知(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f,求a+c+e的值

已知(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f,求a+c+e的值
当x=1时,(x²-3x+1)的5次=（1-3+1）^5=-1=a+b+c+d+e+f (1)
当x=-1时,(x²-3x+1)的5次=（-1+3+1)^5=243=-a+b-c+d-e+f (2)
(1)-(2)得 -1-243=2a+2c+2e
即a+c+e=-122

当x=1时
(1-3+1)的5次方=a+b+c+d+e+f
∴-1=a+b+c+d+e+f (1)
当x=-1时
(1+3+1)的5次方=-a+b-c+d-e+f
5的5次方=-a+b-c+d-e+f (2)
∴(1)-(2)得
-3126=2a+2c+2e
∴a+c+e=-1563

(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f
当x=1时
(1²-3+1)的5次=a+b+c+d+e+f
a+b+c+d+e+f=(-1)的5次=-1...............1
当x=-1时
[(-1)²-3*(-1)+1]的5次=-a+b-c+d-e+f
-a+b-c+...

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(x²-3x+1)的5次=ax的5次+bx的4次+cx的3次+dx²+ex+f
当x=1时
(1²-3+1)的5次=a+b+c+d+e+f
a+b+c+d+e+f=(-1)的5次=-1...............1
当x=-1时
[(-1)²-3*(-1)+1]的5次=-a+b-c+d-e+f
-a+b-c+d-e+f=5的5次=3125
a-b+c-d+e-f=-3125...............2
1式+2式得
2(a+c+e)=-3126
a+c+e=-1563

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