若f(x)=ax³-13x²+bx+3能被3x+1和2x-3整除,则a、b为

若f(x)=ax³-13x²+bx+3能被3x+1和2x-3整除,则a、b为
若f(x)=ax³-13x²+bx+3能被3x+1和2x-3整除,则a、b为

若f(x)=ax³-13x²+bx+3能被3x+1和2x-3整除,则a、b为
此题用待定系数法.
设：多项式分解为
(3x+1)(2x-3)(cx+d)
=(6x^2-7x-3)(cx+d)
=6cx^3+(6d-7c)x^2-(7d+3c)x-3d
根据题意（ax^3-13x^2+bx+3）
得：
6c=a ①
6d-7c=-13 ②
7d+3c=-b ③
3d=-3 ④
解得：
d=-1
c=1
b=4
a=6
所以a=6,b=4