求三角函数的定义域x∈[0,π/2] 则sin(2x-π/4) 的定义域是`?书上的答案是 [π/4,3π/4] 应该怎么算啊~是这样吗`?0

求三角函数的定义域x∈[0,π/2] 则sin(2x-π/4) 的定义域是`?书上的答案是 [π/4,3π/4] 应该怎么算啊~是这样吗`?0
求三角函数的定义域
x∈[0,π/2] 则sin(2x-π/4) 的定义域是`?
书上的答案是 [π/4,3π/4]
应该怎么算啊~
是这样吗`?
0

求三角函数的定义域x∈[0,π/2] 则sin(2x-π/4) 的定义域是`?书上的答案是 [π/4,3π/4] 应该怎么算啊~是这样吗`?0
可以用换元的思路：
令t=2x-π/4
则
y=2sint-1
因为
x∈[0,π/2]
所以
t∈[-π/4,3π/4] 
画图可得
y∈[-根号2-1,1]

我认为其定义域即为[0,PI/2],求其最大值，即是使sin（）在定义域内取值最大，2x-pi/4属于[-pi/4,3pi/4]. 于是可在2x-pi/4=pi/2处取得最大值1.

可能是第一个吧~~答案印错了……