一道关于函数解析式和定义域的题!一直X不等于0,f(x)满足f(x-1/x)=x^2-1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）(x-1/x)^2+2f(x)=x^2+2 是怎么回事？

一道关于函数解析式和定义域的题!一直X不等于0,f(x)满足f(x-1/x)=x^2-1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）(x-1/x)^2+2f(x)=x^2+2 是怎么回事？
一道关于函数解析式和定义域的题!
一直X不等于0,f(x)满足f(x-1/x)=x^2-1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）
(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2 是怎么回事？

一道关于函数解析式和定义域的题!一直X不等于0,f(x)满足f(x-1/x)=x^2-1/x^2,则f(x)的表达式为（ ）(x-1/x)^2+2f(x)=x^2+2 是怎么回事？
f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
则f(x)=x^2+2
对问题补充的答复：
原题目f(x-1/x)=x^2-1/x^2可能有误,应该是f(x-1/x)=x^2＋1/x^2
(x-1/x)^2+2＝x^2-2＋1/x^2+2=x^2＋1/x^2
因此可得到f(x-1/x)=x^2＋1/x^2=(x-1/x)^2+2
再把x-1/x看作一个整体,或者用换元法,设x-1/x＝y
则f(x-1/x)=x^2＋1/x^2=(x-1/x)^2+2就是
f(y)=y^2+2,也就是说f(x)=x^2+2

f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
f(x)=x^2+2
首先的二楼，现在的一楼。我们是不是看错了……

设t=x-1/x 则x=0.5(t+-根号t^2-4) f(t)=f(x-1/x)=x^2-1/x^2=将x=0.5(t+-根号t^2-4) 后的式子，所以f(x)=将上式中的x换成t就行了。