对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)（1）求函数的定义域（2）当a为何值时,f（x）为奇函数（3）讨论（2）中函数的单调性

对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)（1）求函数的定义域（2）当a为何值时,f（x）为奇函数（3）讨论（2）中函数的单调性
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域
对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)
（1）求函数的定义域
（2）当a为何值时,f（x）为奇函数
（3）讨论（2）中函数的单调性

对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1),求定义域对于函数f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)（1）求函数的定义域（2）当a为何值时,f（x）为奇函数（3）讨论（2）中函数的单调性
（1）求函数的定义域
2^x-1≠0
x≠0
函数的定义域为x≠0
（2）当a为何值时,f（x）为奇函数
f(x)=(2^x+a)/(2^x-1)
f(-x)=(2^-x+a)/(2^-x-1)
上下乘2^x,因为2^x*2^-x=1
所以f(-x)=(1+a*2^x)/(1-2^x)=-f(x)=-(2^x+a)/(2^x-1)=(2^x+a)/(1-2^x)
所以1+a*2^x=2^x+a
所以(a-1)*2^x-(a-1)=0
(a-1)(2^x-1)=0
此式恒成立则a-1=0 a=1
所以,a=1时 f（x）为奇函数
（3）f(x)=(2^x+1)/(2^x-1)的单调性
x

1.x不为0；
2.a为1；
3.分两段，都是单调减；