求下列函数的定义域(1)y=(x+1)的平方/(x+1)-根号(1-x) (2)y=根号(5-x)/(|x|-3)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:27:16
求下列函数的定义域(1)y=(x+1)的平方/(x+1)-根号(1-x) (2)y=根号(5-x)/(|x|-3)
求下列函数的定义域
(1)y=(x+1)的平方/(x+1)-根号(1-x)
(2)y=根号(5-x)/(|x|-3)
求下列函数的定义域(1)y=(x+1)的平方/(x+1)-根号(1-x) (2)y=根号(5-x)/(|x|-3)
(1) x≠-1,x
1.y=(x+1)^2/(x+1)-√(1-x)有意义,则
x+1≠0且1-x≥0
所以原函数的定义域为:x≠-1且x≤1
2. y=√(5-x)/(|x|-3)有意义,则
5-x≥0 且 |x|-3≠0 (|x|≠3)
所以原函数的定义域为: x≤5 且 x≠±3
方法:
定义域是函数y=f(x)中的自变量x...
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1.y=(x+1)^2/(x+1)-√(1-x)有意义,则
x+1≠0且1-x≥0
所以原函数的定义域为:x≠-1且x≤1
2. y=√(5-x)/(|x|-3)有意义,则
5-x≥0 且 |x|-3≠0 (|x|≠3)
所以原函数的定义域为: x≤5 且 x≠±3
方法:
定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手:
(1)分母不为零
(2)偶次根式的被开方数非负。
(3)对数中的真数部分大于0。
(4)指数、对数的底数大于0,且不等于1
(5)y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法:
(1)化归法;(2)图象法(数形结合), (3)函数单调性法, (4)配方法,(5)换元法,(6)反函数法(逆求法),(7)判别式法,(8)复合函数法,(9)三角代换法,
(10)基本不等式法等
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