初一上册数学题简便运算4/1*3+4/3*5+4*5*7+.+4/99*101求计算结果,要简便算法.谢谢

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初一上册数学题简便运算
4/1*3+4/3*5+4*5*7+.+4/99*101求计算结果,要简便算法.谢谢

初一上册数学题简便运算4/1*3+4/3*5+4*5*7+.+4/99*101求计算结果,要简便算法.谢谢
4/1*3+4/3*5+4/5*7+.+4/99*101
=2×(2/1*3+2/3*5+2/5*7+.+2/99*101)
=2×[(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+(7-5)/5*7+.+(101-99)/99*101]
=2×(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=2×(1-1/101)
=200/101

4/1*3+4/3*5+4/5*7+........+4/99*101
=2×(2/1*3+2/3*5+2/5*7+........+2/99*101)
=2×[(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+(7-5)/5*7+........+(101-99)/99*101]
=2×(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=2×(1-1/101)
=200/101
用高斯求和可以解决。

*什么意思啊？是乘吗？

4/1*3+4/3*5+4/5*7+........+4/99*101
=2×(2/1*3+2/3*5+2/5*7+........+2/99*101)
=2×[(3-1)/1*3+(5-3)/3*5+(7-5)/5*7+........+(101-99)/99*101]
=2×(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=2×(1-1/101)
=200/101
比较麻烦。不过需要你的理解。